Strat��gie poker : Calculer la rentabilit�� d'un 5-bet bluff
Cet article traite du "5-bet bluff" et des aspects math��matiques �� prendre compte pour utilser cette technique de mani��re profitable.
Nous aborderons plusieurs sc��narios de 5-bet bluff et les statistiques �� prendre en compte. Nous assumerons jouer en no limit Hold'em, avec des stacks effectifs de 100 big blinds. De plus, nous assumerons qu'il y a eu un 3-bet, un 4-bet et un 5-bet all-in (sur-relances successives).
Les facteurs �� consid��rer pour 5-bet bluff
Lorsque que l'on cherche des opportunit��s de 5-bet en bluff, plusieurs facteurs vont influer sur la range (��ventail de mains) et la fr��quence.
La personne contre qui vous jouez et le style de jeu de cette personne auront beaucoup d'influence sur votre range de 5-bet all-in. Contre un joueur plut?t serr��, vos 5-bet ne seront quasiment toujours que pour valoriser et vous aurez du mal �� trouver des situations o�� 5-bet en bluff profitablement. Contre un joueur plus large, des mains comme AxQx, 10x10x ou m��me 9x9x peuvent ��tre ajout��es �� votre range de valorisation �C alors qu'un call pr��flop e?t ��t�� pr��f��rable autrement. Bien s?r, votre image tient un r?le pr��pond��rant. Demandez vous toujours quelle est l'image que vous projetez �� vos adversaires.
La position est aussi un facteur crucial. Il s'agit de la position relative des deux joueurs engag��s. Un 4-bet d'un joueur UTG contre la small blind va repr��senter plus de force qu'un 4-bet du bouton contre la big blind.
La dynamique du jeu est aussi importante quand il s'agit de 5-bet bluff. Son effet peut varier d'un joueur �� l'autre. Certains joueurs auront tendance �� resserrer leur jeu apr��s quelques coups perdants, tandis que d'autres vont tilter et se mettre �� jouer toutes sortes de mains et �� payer des 5-bet avec des mains marginales.
Rechercher quels types de joueurs bluffer
Avant de penser �� 5-bet bluff, il convient d'observer certaines statistiques?: le fait qu'il soit profitable n'est qu'une question de math��matiques.
Le pourcentage de 4-bet (%4-bet) est une statistique disponible dans un tracker comme Hold'em Manager ou Poker Tracker. Elle correspond au nombre de fois o�� vous avez ouvert les ench��res et avez relanc�� un 3-bet. Dans ma base de donn��e, le pourcentage moyen de 4-bet est de 12%. Ce chiffre d��pend du PFR (pourcentage de relance pr��flop). Un joueur 15/12 avec un de taux de 4-bet de 12% a une main g��n��ralement assez forte. Un joueur 28/25 et un taux de 4-bet de 12% a une range plus faible.
La range de 4-bet correspond au PFR multipli�� par le pourcentage total de 4-bet. Par exemple, un joueur 15/12 avec un de taux de 4-bet de 12%, a une range de 4-bet d'1,4% (QQ-AA). Le joueur 28/25 avec un taux de 4-bet de 12% a une range de 4-bet de 3% (JJ+ et AK). Il faut aussi tenir compte du fait que ces chiffres ne sont pas corrig��s selon la position du joueur en question?: un joueur qui 4-bet en d��but de parole est souvent plus fort qu'un joueur qui 4-bet du bouton. Le pourcentage de 4-bet au bouton contre les blinds et de 4-bet au cut-off contre le bouton sera plus ��lev�� que le pourcentage de 4-bet moyen.
Contre des joueurs que vous affrontez souvent, vous pouvez facilement conna?tre leurfr��quence de 4-bet/fold et leur ranges pour payer un 5-bet all-in. En utilisant les filtres "PFR = True" et "Raised preflop 3bet = True" vous voyez les situations o�� un joueur 4bet puis d��cide de passer face �� un 5-bet. Voici les r��sultats du filtre dans l'image ci-dessous.
Cela repr��sente toutes les situations o�� un joueur donn�� a 4-bet. Les cas o�� il a 4-bet/fold sont entour��s. Il faut aussi tenir compte des fois o�� il 4-bet/call et ajuster en fonction de la profondeur des stacks. Ce joueur en particulier, sur un ��chantillon assez restreint, 4-bet/bluff trois fois, soit environ 1 main sur 7. Ce n'est pas le candidat id��al pour tenter un 5-bet bluff.
Le joueur suivant est un meilleur candidat. Sur 19 situations, il 4-bet/fold sept fois.
D'un point de vue purement math��matique (cela suppose qu'il n'y ait pas de m��tagame), c'est un joueur que l'on peut 5-bet bluff profitablement. Toutefois, cela peut affecter le futur?: si votre 5-bet bluff est pay��, le joueur en question aura sans doute tendance �� vous payer plus facilement par la suite.
Calculer la rentabilit�� d'un 5-bet bluff
Supposons un adversaire assez agressif, avec une range de 4-bet de 9% et une range de call de 4,2%. Une range de 4.2%, correspond, par exemple, �� TT +, AK et AQ. Ces mains ne seront pas toujours 4-bet, mais payeront face �� un 5-bet.
Nous allons aborder trois sc��narios de 5-bet bluff. Avec une main ayant un blocker comme A?5?, une petite paire servie comme 3x3x et une main sans blocker comme 6?7?. Tous les calculs ci-dessous ont trois composants. D'abord, le r��sultat d'un 5-bet all-in et d'un fold adverse. Puis, le r��sultat d'un call du 5-bet et de la perte du pot. Enfin, le r��sultat d'un call du 5-bet et la victoire du pot. Pour ces trois sc��narios, nous utiliserons les stats mentionn��es ci-dessus.
L'adversaire (Villain) ouvre au bouton pour 3 big blinds (bb). Nous (Hero) sommes de big blind et faisons un 3-bet �� 11bb puis voyons un 4-bet �� 23bb et nous mettons all-in pour 100bb. Pour simplifier, il s'agit de NL100 (blinds 0,50$/1$).
Villain fold (9% -4,2%) / 9% = 53.3%. Donc 53.3% du temps, nous gagnons le pot imm��diatement. Un fold adverse nous rapporte 0,50$ de la small blind, 11$ que nous avons investi dans le pot et les 23$ du 4-bet adverse, soit un total de 34,5$.
34,5$ est le r��sultat quand l'adversaire passe. oici maintenant le r��sultat quand l'on est pay�� : 34,5$ * 53,3% + (r��sultats d'un 5-bet/call)
Si nous perdons apr��s un call de notre 5-bet, nous perdons 89$ (100$ de stack �C 11$ de 3bet). Si on 5-bet et que l'on gagne, nous remportons 0,5$ + 11$ + 100$ - 3$ (rake). Soit un total de 108,50$.
EV = 34,5$ * 53,3% + 46,7% * (% profit * 108.50$ +% perte * - 89$)
Il nous reste donc �� d��terminer le pourcentage de fois o�� l'on gagne et le pourcentage de fois o�� l'on perd apr��s avoir ��t�� pay�� sur le 5-bet. A?5? a une ��quit�� de 31,1% contre TT +, AK et AQ. 6?7? a 30,6% d'��quit�� et 3x3x a 34.3% d'��quit��. Ainsi, une petite paire servie a une meilleure ��quit�� que les autres mains. Cela parce qu'une petite paire est l��g��rement favorite sur AK et AQ. Si vous enlevez 10x10x et ajoutez des combinaisons de grosses cartes, l'��quit�� est encore meilleure.
Solution
Nous pouvons �� pr��sent r��soudre l'��quation pour les diff��rents sc��narios.
Avec A?5?, l'EV (Expected Value) est de?: 34,5$ * 53,3% + 46,7% * (31,1% * 68,9% * + 108,50$ - 89$) = 5,51$. Avec 6?7?, le gain est de 5,05$ et avec 3x3x le gain est de 8,46$. Ainsi, un bluff avec 3x3x dans cette situation rapporte en moyenne 3bb suppl��mentaires qu'un bluff avec avec 6?7?. Cela reste une situation tr��s profitable, en assumant un range de 4bet de 9%.
Supposons �� pr��sent que la range de call reste la m��me, quel devrait ��tre alors le pourcentage minimum de 4-bet pour que 4-bet bluff avec 6?7? soit profitable?? Une fois ce "X" connu, il faut se figurer le pourcentage de fold contre un 5-bet all-in pour r��soudre l'��quation.
0 = 34,5$ * x + (1-x) * (108,50$ + 30,6% * 69,4% * - 89$) x = 45.3%
Le pourcentage inverse de la range de call est de (x-4,2%) / x = 45,3%. Ainsi, "X" vaut environ 7,7%. Donc, une range de 4-bet de 7,7% est le minimum requis pour 5-bet all-in avec 6?7? sans perdre d'argent, pour autant que les autres facteurs (tailles des mises et ranges de call) restent les m��mes.
Contre un joueur en particulier, il faut bien s?r ajuster ces pourcentages et voir quelle est la meilleure option contre chaque adversaire. Certains joueurs n'ont aucun bluff dans leur range de 4-bet car ils pr��f��rent 3bet/call avec 10x10x, JxJx et A?Qx. Pour cela, il faut observer dans une base de donn��es les pourcentages de 4-bet/fold et de 4-bet call.
La question de 5-bet all-in avec un blocker peut ��tre discutable. Si l'on 5-bet all-in avec A?5?, on est assur�� de limiter le nombre de AxQx, AxKx et AxAx possible chez l'adversaire. Toutefois, cela limite aussi le nombre de 4-bet bluff dans la range adverse, si l'adversaire aime 4-bet bluff avec un blocker?!
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