Cote, probabilit�� et expected value : ��tre condamn�� �� gagner au poker
Ce n'est pas d? au hasard si ce sont presque toujours les m��mes joueurs qui finissent par gagner au poker. Le poker est un jeu o�� la psychologie est tr��s importante, mais l'aspect math��matique est pr��pond��rant. Les meilleurs joueurs sont capables d'estimer leur chances de gagner sous forme de pourcentage dans chaque situation. Ils se retrouvent ainsi math��matiquement condamn��s �� gagner sur le long terme. Voici un r��capitulatifs des principales notions �� conna?tre, expliqu��es en d��tails dans la section strat��gie de PokerNews.
Compter les outs
L'un des principes de base lorsque l'on joue au poker est d'apprendre �� compter les "outs", c'est-��-dire les cartes qui nous ferons gagner le pot si elles sortent sur les tours suivants. Si l'on A?K? sur le flop 9?J?2?, l'on peut raisonnablement esp��rer gagner le pot si un coeur, un As ou un Roi tombe sur la turn ou la river. Cela fait 15 cartes (9 coeurs, 3 As et 3 Rois) sur les 47 cartes non vues qui sont susceptibles de nous faire gagner le pot. Sachant que 15 cartes sur 47 ��quivaut �� environ 30% et qu'il reste deux cartes �� tirer, nous avons environ 60% de chances de gagner ce pot. Il est donc souhaitable de se retrouver all-in sur ce flop, bien que nous n'ayons aucune main faite pour le moment. Connaitre ses outs et ses chances de gagner lorsque l'on est entrain de jouer n'a rien de magique ni de compliqu��.
Les cotes du pot et implicites (pot odds, implied odds)
Les cotes au poker d��signent le calcul auquel un joueur se livre lorsqu'il d��sire ��valuer la rentabilit�� d'une d��cision. Il existe deux types de cotes. Les cotes du pot (pot odds) permettent de savoir si l'argent d��j�� pr��sent dans le pot justifie de suivre ou non une mise pour voir une carte suppl��mentaire. Les cotes implicites (implied odds) permettent de savoir s'il est rentable de payer pour voir une carte lorsqu'il reste plusieurs tours d'ench��res. Les implied odds permettent d'anticiper l'action et d'estimer si le pot �� la river sera suffisamment important pour justifier de suivre une mise au flop.
"Payez hors cote" signifie que, m��me si vous touchez LA carte dont vous r��vez, vous perdrez n��anmoins de l'argent. Imagions que vous ayez 7?8? sur le board 5?5?9?9?. Vous avez un tirage pour la quinte, un tirage pour la couleur et m��me une possibilit�� de quinte flush. Dans cette situation, il y a de grandes chances pour que votre adversaire ait un full lorsque vous jouerez un gros pot. D��s lors, une suite ou une couleur ne suffira pas �� gagner le pot. Seul le 6? peut vous faire gagner ce pot. Selon la taille du pot et la taile des mises, il sera rarement profitable de payer pour aller voir la river, malgr�� de tr��s belles cartes.
L'Expected value
L'expected value (abr��g��e EV), en fran?ais l'esp��rance de gain, est la formule math��matique �� conna?tre absolument pour jouer au poker. Dans toutes les situations possibles, c'est grace �� elle que vous saurez quelle est la meilleure d��cision �� prendre en terme de rentabilit��.
On peut l'��crire ainsi : EV= (probabilit�� de gagner x montant �� gagner) + (probabilit�� de perdre x montant �� perdre).
L'expected value peut se r��sumer �� la moyenne de vos gains dans une situation donn��e. Par exemple, vous mettez all-in pr��flop avec AxAx et vous retrouvez face �� KxKx pour un pot de 100�. Vous avez donc environ 80% de chances de gagner de gagner 100�, et par cons��quent 20% de chance de perdre 50�. En moyenne, vous gagnerez donc 70�, si vous recommencez 10 fois, vous aurez gagn�� 700�.
Votre EV est de :
(100�*80%) + (-50�*20%)
= 80� - 10�
=70�
Bien qu'en r��alit��, vous ne gagnerez jamais 70� �� chaque fois, mais gagnerez ou perdrez un pot de 100�.
La variance
Une notion essentielle �� conna?tre est ce que l'on appelle la variance. C'est la variance qui vient "fausser" les calculs d'EV. Reprenons l'exemple ci-dessus. Si vous faites all-in 10 fois AxAx avec contre KxKx, il y a assez peu de chances de gagner exactement 8 fois le pot. Cela peut varier. Parfois vous en gagnerez 10 de suite et il est m��me possible que vous perdiez les 10 pots tout en ��tant largement favori.
Cette notion issue des probabilit��s d��signe au poker l'aspect al��atoire du jeu et c'est �� cause d'elle qu'il est absolument essentiel d'avoir une bonne gestion de bankroll, si vous voulez r��duire les risques de perdre votre capital. C'est �� cause de la variance que vous pouvez subir des s��ries de bad beats tr��s frustrants. Mais c'est grace �� elle que les mauvais joueurs ont l'illusion de pouvoir gagner, ce qui rend le poker profitable sur le long terme.
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