Kipik Poker : ICM, entre argent et jetons
Une d��cision d��licate lors d��une r��cente table finale m��a fait r��aliser que je n��avais pas encore parl�� de l��ICM. L��Independant Chip Model est pourtant un outil indispensable �� tout joueur de tournoi.
Et comme il s��agit d��une notion relativement complexe, la Chronique de cette semaine b��n��ficie en plus d��une vid��o ?bonus? o�� je passe en revue une fin de tournoi sous une perspective ?ICM?. (et vu qu��il s��agit d��une premi��re, j��ose esp��rer que vous pardonnerez quelques d��fauts de ? jeunesse ?).
Vid��o Poker Replay : l'ICM en action
L'ICM en action (fin d'un tournoi Deepstack sur Winamax). Retrouvez cette vid��o de poker sur PokerReplay.com
Que vaut mon tapis ?
Quand vous jouez en Cash Game, la r��ponse est simple : si vous avez 100� en jetons devant vous, vous avez 100�.
Pour un joueur de tournoi, la situation est nettement plus complexe. Car la valeur des jetons n��est pas constante. L��ICM est, �� ce jour, la r��ponse la plus correcte �� cette question. C��est d��ailleurs l��outil de pr��dilection des joueurs de Sit��n-Go qui, finalement, passent leur temps �� jouer des tables finales.
Prenons un exemple simple. Tournoi �� 10� et 100 joueurs. Tout le monde part avec 1000 jetons et esp��re gagner les 350� promis au vainqueur.
Lorsque la premi��re main du tournoi est distribu��e, tous les joueurs sont sur un pied d����galit��. On a tous 1000 jetons, soit 1/100 des 100000 jetons en jeu. On a tous pay�� 10�, soit 1/100 des 1000� du prizepool. Un jeton vaut donc au d��part 1000/100000 = 0.01�.
Passons directement �� la fin du tournoi. Vous venez de remporter le t��te-��-t��te final (g��g��!), vous avez devant vous tous les jetons en jeu et le responsable du tournoi vient vous remettre les 350� que vous avez remport�� au talent (si, si). Au final, vous avez donc devant vous 100000 jetons qui valent 350�. Un jeton vaut donc au final 350/100000=0.0035�. A la fin de ce tournoi, un jeton vaudra donc trois fois moins qu��au d��part.
La valeur r��elle d��un jeton a quasiment ��t�� divis��e par trois le temps du tournoi. Et c��est une constante �� chaque tournoi : plus on avance dans le tournoi, plus la valeur d��un jeton diminue.
ICM, mode d'emploi
Revenons un peu en arri��re. Il reste 3 joueurs dans le tournoi. Le chipleader (CL) a un tapis de 50000 jetons, le second en a 30000 et vous ��tes shortstack (petit tapis) avec 20000.
Que valent vos 20000 jetons ?
La question n��est pas ��vidente. Et c��est l�� qu��intervient l��ICM.
Vu votre petit tapis, vous allez le plus souvent terminer 3��me. Un peu moins souvent, vous r��ussirez �� d��crocher la 2��me place. Et, parfois mais encore moins souvent, vous remporterez le tournoi. Votre tapis vaut donc g��n��ralement la valeur de la 3��me place. Plus un peu de la seconde. Et quelques fractions de la premi��re.
Je ne vais pas rentrer dans les calculs mais juste dire que l��ICM cherche �� mod��liser les diff��rents sc��narios possibles (CL gagne et 2nd termine deuxi��me, 2nd gagne et CL termine second, Vous gagnez devant CL et 2nd, Vous gagnez devant 2nd et CL etc etc etc) en les pond��rant selon leur r��alisme. Au final, l��ICM attribue �� chaque tapis une ��quit�� qui va repr��senter sa valeur actuelle de l��argent en jeu.
Dans notre sc��nario, l��ICM donne les ��quit��s suivantes :
CL 50k jetons 38.2% d����quit��
2nd 30k jetons 32.7% d����quit��
Vous 20k jetons 29.1% d����quit��
Avec une r��partition des prix de 350� pour le vainqueur, 200� pour le second et 150� pour le troisi��me, soit un total de 700� encore en jeu, l��ICM estime ainsi les tapis actuels �� 700*0.382 pour le CL, 700*0.327 pour le 2nd et 700*0.291 pour vous.
Au passage, les 100000 jetons en jeu valent d��sormais 700� soit 0.007� par jeton. Moins qu��au d��part mais deux fois plus qu���� la fin du tournoi. Si la valeur d��un jeton diminue tout au long d��un tournoi, cette diminution s��acc��l��re de plus en plus sur la fin d��un tournoi (et �� certains passages cl��s comme la bulle).
Ce qui nous donne les valeurs :
CL 50k jetons 38.2% d����quit�� 267�
2nd 30k jetons 32.7% d����quit�� 229�
Vous 20k jetons 29.1% d����quit�� 204�
Un jeton ne vaut donc pas directement son ��quivalent en argent : si le CL poss��de 50% des jetons, cela ne repr��sente m��me pas 1/3 de l��argent en jeu.
Ce qui est logique : personne ne peut gagner plus que 350�, soit 50% de l��argent encore en jeu. L����quit�� maximum pour n��importe quel joueur sera donc toujours inf��rieure �� 50%, m��me si chacun de ses adversaires ne poss��de qu��un jeton et lui les 99998 autres. Il est certes celui dont le tapis ?vaut? le plus, mais cette valeur est, en r��alit��, tr��s loin de l����norme avantage que laissent supposer les montagnes devant lui.
Pour l��ICM, un jeton ne vaut pas un jeton
Si les 50% des jetons que poss��de le CL valent financi��rement 38%, les 50% restant, partag�� entre les deux autres joueurs, valent 62%.
Tous les jetons n��ont donc pas la m��me valeur.
Les 50k jetons du CL valent en effet 267/50000 = 0.0053�/jeton
Vos 20k valent 204/20000, soit 0.0102 pour vous.
Les 30k du 2nd valent, eux, 0.0076�
Plus vous avez de jetons, moins ceux-ci ont de valeur. Moins vous en avez, plus ils sont pr��cieux.
L��ICM permet du coup de relativiser les tailles de tapis. Si le CL dispose de 50% des jetons, ses chances de victoire ne sont pas de 50%. Si vous ne poss��dez que 20% des jetons, vos chances de terminer 2nd ou 1er sont sup��rieures �� 20%.
C��est une des forces de l��ICM que de pond��rer la valeur des jetons selon �� qui ils appartiennent.
Doubler n��est pas x2
Poussons �� l��extr��me : vous avez 5000 jetons, les deux CL en ont 47500.
L��ICM estime encore votre ��quit�� �� 162�. Soit 0.032�/jeton. Cela reste conforme au principe pr��c��dent : vous avez encore moins de jetons, ceux-ci valent encore plus cher. Le sc��nario le plus probable est que vous sautiez en 3��me place. Mais l��ICM ne vous consid��re pas comme condamn�� �� terminer 3��me. En fait, selon l��ICM, vous valez un peu mieux que 3��me (disons, 2.9��me).
Si vous doublez sur un des deux CL, votre tapis de 10000 jetons vaudra en ICM 176�. Soit 0.0176�/jeton.
Vous venez bien de doubler votre tapis mais, financi��rement, vous avez gagn�� moins de 10% (176� contre 162� avant de doubler). Et c��est totalement logique. Certes, vous avez augment�� vos chances de faire mieux que 3��me mais, soyons r��alistes, vous n��avez toujours que 10% des jetons en jeu. Vos chances de faire autre chose que 3��me sont un peu meilleures mais elles restent faibles (disons, 2.8��me).
En fait, si vous aviez le choix entre prendre le risque de doubler et laisser les deux CL s����liminer quitte �� tomber �� seulement 1 jeton, vous gagneriez plus avec la seconde option. Doubler votre tapis de 5000 vous fait gagner 14� alors que, si les deux CL se battent entre eux, vous assurez la 2nde place qui vaut 200�.
Evidemment, il est extr��mement peu probable que les deux CL d��cident de se battre �� mort alors que vous ��tes l�� avec un tapis mourrant. Chacun ��tant quasiment assur�� de terminer 1er ou 2nd pour un gain de 350+200/2=275� en moyenne, il n��est pas dans leur int��r��t de prendre un ��norme risque pour un gain qui, au final, sera d��risoire alors que la perte est ��norme.
Et l��ICM va tr��s souvent nous mettre devant des choix d��licat.
Jouer la gagne n��est pas gagner
Pla?ons-nous maintenant dans la peau d��un des joueurs avec un tapis de 47500 alors qu��un shortstack est en train de mourir lentement avec 5000 jetons. Notre ��quit�� en ICM est de 38.4% soit 269�.
En simplifi��, nous sommes quasiment assur�� de jouer le t��te-��-t��te final et d��empocher ou 200� ou 350� (notre ��quit�� est l��g��rement inf��rieure aux 275� que va gagner en moyenne un finaliste car le shortstack peut parfois faire une remont��e spectaculaire).
Si on joue le tout pour le tout contre l��autre CL, on va risquer les 269� que vaut notre tapis pour, ou gagner les 350� promis au vainqueur, ou terminer 3��me et empocher 150�. Si on gagne, on gagne donc 81� (350-269) ; si on perd, on perd 119� (269-150).
Les deux CL s��affrontent, A?K? contre Q?Q?. Situation standard, coinflip, rien �� faire, c��est pas de chance pour celui qui perd et termine troisi��me.
Ou pas.
La valeur des jetons ��tant diff��rente selon le nombre dont on dispose, un coinflip n��est jamais un coinflip en terme d��ICM. Les cartes disent 50/50, in��vitable (enfin, 56/44, le cerveau a tendance �� oublier ce d��tail qui n��en est pas un ici). L��ICM dit +81�/-119� soit 1,5:1 (40/60).
Autrement dit, si un des deux CL d��cide de jouer son tapis contre l��autre avec une main qui a moins de 60% de chances de gagner, il perd de l��argent. Q?Q? contre A?K? ne gagne pas 60% du temps mais seulement 56%. Vous avez certes la meilleure main mais vous allez perdre de l��argent.
Le seul qui gagne de l��argent quand tout part avec Q?Q? contre A?K?, c��est le shortstack qui les regarde. Peu lui importe de savoir qui remporte le coinflip, le shortstack empoche 38� au passage. Pour sa pr��sence. Parce que les deux autres joueurs ont pris une d��cision qui leur fait perdre de l��argent : les deux, peu importe qui a A?K? ou Q?Q?, ou qui gagne en r��alit��, les deux perdent de l��argent en mettant leur tapis au milieu.
Evidemment, personne ne viendra vous blamer d��avoir pay�� votre tapis avec Q?Q? et d��avoir perdu quand l��A? tombe �� la rivi��re. C��est le poker, comme on dit. Et mon exemple est extr��me.
Dans la r��alit��, les choses sont en fait plus complexes. Vous ne saurez g��n��ralement pas que votre adversaire a A?K?. Mais si vous pensez qu��il ne va mettre son tapis en jeu qu��avec AK et QQ-AA, vous avez en fait jou�� un 40/60 alors que l��ICM estime que jouer moins qu��un 60/40 fait perdre de l��argent. La diff��rence n��est pas mince. C��est encore pire pour l��A?K? (38/62). Et c��est encore pire si on pense que notre adversaire ne mettra jamais son tapis en jeu sans QQ ou mieux (31/69).
En fait, techniquement parlant, ?a n��est d��j�� pas bon m��me si votre adversaire montre Q?Q? pendant que vous r��fl��chissez. Vous savez alors que vous jouez un 44/56. Vous devriez aussi savoir que, �� moins de 60/40, vous perdez de l��argent. Et vous ne devriez donc pas payer avec moins que K?K? ou A?A?, seules mains �� gagner plus de 60% contre Q?Q?.
Ca peut sembler extr��me. Mais rappelez-vous que dans cette situation, avec A?K? vous gagnez 81� les 44% du temps du temps o�� le flop tourne en votre faveur et perdez 119� les 56% restant. Pond��rez le tout, vous perdez en fait 31� en jouant le coinflip. Soit pr��s de 10% de ce que rapporte la victoire. C��est le prix �� payer pour flatter votre ego en disant que vous avez ?jou�� la gagne?. Ici, jouer la gagne avec A?K? revient �� perdre 31� sur les 350 en jeu��
En relativisant la valeur des jetons, l��ICM accentue les diff��rences entre les mains. Gagner des jetons en plus ne peut pas rapporter autant que ce que co?te la perte du m��me nombre de jeton. Si vous vous demandiez pourquoi ? un jeton perdu vaut plus qu��un jeton gagn�� ?, pensez ICM et ?a vous sautera aux yeux.
Penser ICM, c��est penser gagnant
L��ICM n��est pas un mod��le parfait. Il ne tient pas compte, par exemple, des forces et faiblesses des joueurs. Et, dans certaines situations, il atteint ses limites. Mais, dans l��ensemble, il s��agit d��un mod��le relativement fiable pour estimer la valeur financi��re de son tapis et les risques qu��il permet. Tous les tapis ne sont pas ��gaux devant le risque. Toutes les situations ne sont pas identiques selon l��instant o�� elles se produisent dans un tournoi : il serait absurde de jeter Q?Q? ou A?K? alors qu��il reste encore vingt joueurs dans notre tournoi ; ?a serait encore, tr��s probablement, une mauvaise d��cision �� six joueurs.
Evidemment, il est quasiment impossible de calculer en temps r��el, dans le cours d��une partie, la valeur ICM de son tapis. Il existe toutefois quelques sites sur Internet qui permettent de le calculer, ainsi que quelques logiciels (h��las payants) et les situations typiques sont toutefois assez fr��quentes pour les reconna?tre et savoir comment r��agir.
Mon meilleur conseil sera, apr��s avoir jou�� une table finale de tournoi, de reprendre quelques situations cl��s et de les analyser avec un mod��lisateur d��ICM (comme https://www.holdemresources.net/hr/sngs/equitycalculator.html que j��utilise pour la vid��o). Les joueurs moyens perdent ��norm��ment d��argent en jouant les tables finales comme si les jetons n����taient que des jetons. Ils sont aussi de l��argent, dont la valeur change d��un joueur �� l��autre, d��une main �� l��autre, et devrait intervenir dans vos prises de d��cisions. Ajouter l��ICM �� votre arsenal ne pourra que vous faire gagner un peu, ou beaucoup plus.
Bonnes finales!
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