Hold'em : Quand miser avec une main moyenne �� la rivi��re (Kipik Poker)
Lors des deux derni��res chroniques, j��ai abord�� la valorisation du jeu max �� la rivi��re et l��optimisation du sizing en bluff. H��las, si on a assez r��guli��rement ?rien?, on a rarement le jeu max et il va arriver beaucoup plus souvent qu��on ait seulement un jeu moyen.
Une de ces mains, genre top pair, ou une paire avec une carte sup��rieure au tableau, voire parfois deux paires�� ou m��me un brelan (ou mieux) sur un tableau particuli��rement dangereux. La d��finition de ? main moyenne ? est extr��mement floue. Elle d��pend ��galement de votre image et de celle de votre adversaire. Si vous avez top pair top kicker, la situation sera totalement diff��rente selon que vous ��tes deux joueurs serr��s ou contre un maniaque ou entre joueurs tr��s agressifs.
Nous allons poser comme base qu��une main moyenne est tout ce qui se trouve entre les grosses mains (le jeu max ou, en tout cas, assez fort pour gagner au moins 90% du temps) et une main m��diocre qui ne vaudrait pas une mise (mais pourrait valoir un call, voir Chronique sur la Showdown Value). On a un mieux qu��un ?bluff catcher? mais, en m��me temps, on n��a pas une main avec laquelle on souhaite r��ellement voir le pot s��emballer.
L��heure des questions existentielles
Comme avec n��importe quelle autre main, il va ��tre indispensable de commencer par se poser les questions de base :
- Quelles sont les chances que notre adversaire ait quelque chose qui m��rite de payer mais soit tout de m��me battu ? Et, l��inverse, selon la texture du tableau et l��action ant��rieure, quelles sont les chances qu��il ait une main qui nous soit sup��rieure ?
- Quelle est notre image, comment est-on per?u ?
- Quel est notre historique de l��adversaire, quelle est son image, quels sont ses d��fauts ?
Je ne d��taille pas, la logique de cette r��flexion sera toujours la m��me, qu��on ait le jeu max, hauteur 5 ou un jeu moyen.
Le cas le plus simple : contre un adversaire peu cr��atif
Si vous jouez en petites limites, ce sera aussi le cas le plus courant. Votre adversaire est plut?t passif et extr��mement lin��aire. En r��sum��, il joue pour l��essentiel en regardant sa main, pas en imaginant la votre.
Beaucoup de joueurs de petites limites se plaignent de cette incapacit�� qu��ont leurs adversaires �� ?lever le nez de leurs cartes?. Et c��est probablement la complainte la plus absurde qui soit. On devrait au contraire r��ver de toujours jouer de tels adversaires !
Prenons un exemple : vous ��tes �� la rivi��re, le pot est de 20bb et votre tapis est de 90bb (le pot est plus petit que dans les exemples pr��c��dents et c��est logique avec une main ?incertaine?). Le tableau n����tait pas tr��s charg�� en tirages et votre adversaire est du genre lin��aire alors que vous-m��me avez une image agressive.
Dans ce genre de situation, c��est le profil de votre adversaire qui va se r��v��ler d��cisif. Vous n��avez en effet pas �� craindre de ce genre d��adversaire qu��il tente un check-raise en bluff juste parce qu��il a compris que, sur ce genre de tableau qui a ��t�� check�� au moins une fois (flop ou turn, peu importe pour aujourd��hui), vous aurez rarement plus qu��une paire et ne pourrez donc pas payer une relance.
Dit autrement : ce genre d��adversaire ne va jamais transformer sa main en bluff quand il pense que sa showdown value est bonne mais trop faible pour m��riter de payer (ok, il ne pense certainement pas �� sa ?showdown value? mais il voit que sa main vaut quelque chose et c��est bien assez pour lui). Il va vous payer avec toutes les mains qu��il suppose avoir une chance de gagner (m��me moyenne/faible). Et, quand il vous relance, c��est forc��ment avec un jeu tr��s fort (que vous ne pouvez/devez ��videmment pas payer !!!).
Nous avons une main moyenne, notre adversaire check. Et, souvent, nous allons en faire autant. Le pot est moyen, notre main aussi. Miser reviendrait souvent �� surjouer notre main, voire la tourner en bluff. Et on devrait fold si vilain nous relance�� donc, on check.
Calculons l����quit�� du check (pour rappel : checker a aussi une ��quit��) en supposant que notre main gagne trois fois sur quatre :
EV = 0.75*20 = 15bb
Traduction pour ceux qui ont du mal avec les chiffres : chaque fois qu��on check en position �� la rivi��re, on gagne 15 blinds si notre main gagne 75% du temps. On gagnerait 16bb avec une main qui l��emporte 80% du temps. Et encore 12bb avec une main qui gagne 60% du temps.
Difficile de se plaindre, n��est-ce pas ?
Le probl��me ici est de checker en position une main qui a de bonnes chances de gagner �� l��abattage. C��est pourtant quelque chose que vous allez voir souvent. Ou le joueur est un peu timide et il va craindre un pi��ge ou imaginer que le Roi tomb�� �� la rivi��re change quelque chose. Ou il ne sait pas trop o�� il en est. Ou il pr��f��re se simplifier la vie et ne pas se cr��er une situation trop complexe, notamment s��il joue beaucoup de tables.
Gagner 12-16bb sans prendre de risques avec une main moyenne est un bon r��sultat. Mais est-ce le r��sultat optimal ?
Que se passe-t-il si on d��cide de miser ?
Nous avons d��crit notre adversaire comme lin��aire, il ne va donc jamais nous relancer en bluff (ou tourner une main moins bonne que la n?tre en bluff). S��il relance, on jette notre main sans une seconde de r��flexion. Math��matiquement parlant, cela revient donc au m��me que s��il avait simplement pay�� avec une meilleure main.
On doit aussi assumer que ce genre d��adversaire ne va jamais coucher une meilleure main que la n?tre. Jamais est certes un mot �� bannir de votre ?vocabulaire poker? mais, dans ce genre de situation, supposer que vilain jette parfois la main gagnante est une erreur bien plus grave que de supposer qu��il ne le fera jamais. (Pour ��tre tout �� fait juste, on peut estimer que les chances qu��il jette une main meilleure sont du m��me ordre que les chances qu��il tourne sa main en bluff : les deux sont possibles mais hautement improbables et, au final, vont s��annuler).
Evidemment, il va aussi parfois nous payer avec une main inf��rieure. Et tout le probl��me revient �� savoir combien de fois cela arrivera. Et combien de fois il faut que cela arrive pour que miser soit correct (autrement dit, nous fasse gagner de l��argent).
On a dit que notre main gagnait 75% du temps quand on checkait. Cela revient �� dire que 25% du temps, vilain a une meilleure main que nous et que, syst��matiquement, il nous paiera (ou relancera).
75% du temps, il aura par contre une moins bonne main avec laquelle il va parfois payer ou, le plus souvent, jeter.
Fach��s avec les maths, j��ai une bonne nouvelle pour vous : pour une fois, il n��y a rien �� calculer !
Il suffit en effet que vilain nous paie plus souvent avec des mains battues qu��avec des mains qui nous battent pour que miser soit la d��cision correcte. Si vilain a 25% du temps une main meilleure mais nous paie 30% du temps avec une main domin��e, alors on gagne de l��argent. Le b.a.ba du poker !
Certains chiffres sont plus parlants que d��autres
Ce qui est int��ressant, c��est de confronter cette ��vidence �� la range de notre adversaire pour comprendre ce que cela implique.
Vilain nous bat 25% du temps et doit donc nous payer 25% du temps avec une main battue pour que notre mise soit rentable. Puisqu��il a 75% de mains perdantes dans son range, cela revient �� dire qu��il doit nous payer une fois sur trois avec une main perdante.
Si notre main gagnait 80% du temps �� l��abattage, vilain devrait nous payer 20% du temps, soit avec un quart de ses mains perdantes.
Si notre main gagne 70% des abattages, c��est avec 43% de ses mains perdantes qu��il doit nous payer pour justifier notre mise.
Si notre main a seulement 60% de chances d����tre la meilleure, miser pour valeur �� la rivi��re implique que notre adversaire nous paie avec les deux tiers de ses mains perdantes (pour obtenir un r��sultat ��quivalent �� un check).
Respirez, visualisez, expirez
Je voudrais faire une petite pause ici, le temps que ce concept essentiel soit bien compris. Si notre main gagne trois fois sur quatre �� l��abattage, miser pour valeur implique que notre adversaire nous paiera avec un tiers de ses mains perdantes. Quand notre main gagne 7 fois sur 10, il faut un adversaire capable de payer quasiment une fois sur deux avec une main perdante pour justifier une mise.
Cette relation entre la valeur de notre main et l��erreur que doit commettre notre adversaire n��est pas si ��vidente �� visualiser. C��est pourtant le c?ur du probl��me quand on commence �� vouloir ?value bet thin? (miser fin, avec un tr��s petit avantage) : il suffit de pas grand-chose pour passer d��une d��cision gagnante �� un play perdant.
Formul�� autrement : m��me avec une main qui gagne 80% du temps �� l��abattage, il faut que notre adversaire commette une erreur une fois sur quatre pour rentabiliser notre mise. C��est ��videmment un cas de figure tr��s probable. Mais d��s qu��on diminue un peu la valeur de notre main, la n��cessit�� que notre adversaire commette une erreur augmente rapidement.
Passer de 80% �� 70% d��abattages gagn��s peut sembler une diff��rence minime. Sept ou huit fois sur dix, quelle diff��rence ? Mais elle implique que notre adversaire commette quasiment deux fois plus d��erreurs pour justifier une mise (passe de 25% �� 43% de sa range domin��e qui doit payer).
Evidemment, cela ne tient pas compte non plus des bluffs possibles qui vont augmenter au fur et �� mesure que les ranges ?s��afaiblissent?. Le but aujourd��hui est juste de discuter de la difficult�� �� valoriser m��me une main tr��s correcte. Et nous sommes ici contre un adversaire relativement simple, qui ne va pas chercher �� nous ?outplayer?��
C��est light, ?a peut pas faire de mal��
L��important est de bien ?visualiser? le rapport entre la force de notre main et le niveau d��erreur que cela implique chez notre adversaire. Mon but n��est nullement de vous dissuader de miser ? light ?. Bien au contraire ! Mais de comprendre ce qu��une mise light implique, m��me avec une main assez forte pour gagner 70% des abattages quand on check.
Dans certaines situations, contre certains adversaires, ?a ne sera pas suffisant pour envisager de miser et il faudra vous r��soudre �� checker votre bonne/moyenne main.
Mais plus votre adversaire aura des tendances ?calling station?, plus vous devrez aller chercher cette thin value. Certains adversaires de ce type n��auront aucun souci �� payer avec 50% de leurs mains perdantes, vous permettant un profit plus que substantiel (attention quand m��me : 50% de mains perdantes qui paient, ?a n��est pas suffisant si notre main ne gagne que 60% du temps quand on check !). N��ayez aucune g��ne �� les punir de leur defaut jusqu��au bout.
De m��me, plus votre image sera agressive et ?bluffeur?, plus vous devrez miser la rivi��re avec vos mains moyennes. C��est de cette fa?on que vous rentabiliserez votre image. Pensez �� toutes ces fois o�� vos bluffs ont ��t�� pay��s par des mains m��diocres que votre adversaire a d��cid�� de ne pas lacher avant de checker comme vous le faites en g��n��ral.
Un dernier mot enfin : je n��ai nulle part mentionn�� le montant mis�� �� la rivi��re. En r��gle g��n��rale, le montant a peu d��importance et sera le plus souvent assez faible (aux alentours du demi-pot). Dans certaines conditions, il sera possible de miser plus, voire m��me plus que le pot, pour pousser certains joueurs �� aller chercher un h��ro call comme ils les aiment. Plus g��n��ralement, il faut bien ��tre conscient qu��une mise plus forte va induire plus de fold des mains domin��es et, donc, ��tre plus d��licate �� rentabiliser��
