Kipik Poker : que faire contre la variance ?
S��il est un terme qui revient encore et encore dans toute discussion li��e au poker, c��est : variance.
Brut de d��coffrage, la variance repr��sente la dispersion d��un ��chantillon par rapport �� la moyenne. Si vous ��tes aussi fort en maths que moi, ?a vous aide certainement.
Sur un pile ou face, chaque c?t�� tombera une fois sur deux. C��est statistique. Mais dans la r��alit��, il sera extr��mement rare qu��une s��rie de lanc��s vienne pile-face-pile-face-pile-face�� La variance permet d��estimer les variations par rapport �� cet id��al, tout ce qui d��vie de la ?norme? et fera que 4 piles succ��deront �� 2 faces.
Variance au poker : Court terme et long terme
Si le poker est un jeu o�� la chance p��se ��norm��ment dans les r��sultats �� court terme, notre talent permet d����tre gagnant sur le long terme, quand la part de hasard sera ?noy��e? dans le nombre de mains jou��es. Le long terme est donc le domaine de l��esp��rance et de la moyenne. Alors que le court terme est le royaume de la variance (et donc du hasard).
Reste �� d��finir ce qu��est le court terme. Et, mieux encore, ce qu��est le long terme, ce seuil magique o�� la variance est cens��e s��effacer��
Et c��est l�� que les choses prennent une tournure g��n��ralement d��sagr��able. Au poker, du fait d��une variance relativement ��lev��e (le poids du hasard), le court terme est plus long qu��on ne l��imagine. Beaucoup plus long. Pire, la d��finition du long terme ne cesse de s��allonger et on parle assez facilement aujourd��hui en millions de mains alors que 200.000 semblait un seuil acceptable il y a quelques ann��es��
Si vous jouez une heure par jour sur deux tables, m��me en jouant tous les jours, vous ne cumulerez qu��une cinquantaine de milliers de mains sur l��ann��e. Si vous passez trois heures par soir, six jours par semaine, dans votre casino local, vous n��aurez m��me pas jou�� 30.000 mains. Autant dire que, pour un joueur occasionnel (l��immense majorit�� des joueurs), le long terme tient du pays imaginaire. Et se d��barrasser de la variance�� du conte de f��s.
Vu que vous allez jouer sur le territoire de la variance, autant comprendre le mieux possible ce qu��elle est et comment elle se manifeste.
La variance n��est pas la m��me pour tous
On va faire simple et ��viter les d��finitions �� base d����cart-type. Mais la variance va d��pendre pour l��essentiel du jeu auquel vous jouez. Et de votre strat��gie globale. Grace �� la formidable loi relative �� l��ouverture (sic) du march�� du jeu en ligne, la France est aujourd��hui un pays merveilleux o�� le premier crit��re (la variante) se limite aux seuls Hold��em et Omaha. Vu la fr��quentation exceptionnelle des salles de jeu, et le rake prohibitif, on peut oublier que le Hold��em se joue aussi en Limit et restreindre le choix aux No Limit Hold��em et Pot Limit Omaha. Remercions nos s��nateurs et d��put��s de nous simplifier la vie en ayant interdit toutes les variantes �� faible variance (razz, Omaha 8��) pour ne garder que les deux jeux o�� la variance est la plus forte.
Votre variance sera plus faible si vous avez une approche conservatrice. Et si vous jouez sur des tables passives. Jouer la serrure sur une table de dix joueurs o�� tout le monde adopte la m��me strat��gie vous permettra de r��duire la variance au minimum (enfin, fa?on de parler, la variance sera toujours l�� et g��n��ralement plus forte que vous l��imaginez). Jouer tr��s large et tr��s agressif sur une table de six joueurs o�� tout le monde a le doigt sur le bouton "Relance" va au contraire faire grimper votre variance �� un niveau o�� vous avez int��r��t �� avoir le c?ur bien accroch��.
La variance, ami ou ennemi ?
Pour autant, r��duire la variance n��a pas d��int��r��t strat��giquement. C��est une strat��gie qu��on retrouve chez beaucoup de joueurs d��butants. Mais ce n��est pas une strat��gie qui permette d��optimiser les gains (et c��est bien la seule chose �� laquelle un joueur de poker doit penser).
Le probl��me vient de ce qu��on associe g��n��ralement variance et pertes. Badbeats. Malchance.
Or, si la variance mesure la dispersion par rapport �� la moyenne, c��est une mesure dans les deux sens : quand la chance n��est pas au rendez-vous et que nos r��sultats sont en-de?�� de la moyenne, bien s?r; mais aussi quand la r��ussite est de notre c?t��, quand nos r��sultats sont au-dessus de la moyenne.
Si vous jouez 1000 mains tous les jours en gagnant 0,1� par main, vous gagnez en moyenne 100� par jour. Mais en moyenne seulement. Selon votre variance, la r��partition des r��sultats (la dispersion, donc) sera plus ou moins chaotique mais votre moyenne de 100� par jour implique des journ��es �� 300� (variance positive) comme des journ��es �� -150� (variance n��gative). Et, finalement, tr��s peu de journ��es �� 100�.
Ca implique aussi des semaines enti��res de journ��es n��gatives. Qui n��ont rien de plus exceptionnel que des semaines de sessions positives. La moyenne est de 100� mais, pour arriver �� cette moyenne, tous les cas de figure sont possibles. ��tonnamment, quand on parle de variance, c��est toujours lors de s��ries n��gatives. Et rarement lors de s��ries positives. C��est bien connu : on gagne parce qu��on est bon, on perd par malchance.
Et cette vision ?n��gative? de la variance s��applique aussi quand il s��agit de discuter d��une main : si le mot ?variance? appara?t dans une discussion, c��est que le joueur a encaiss�� un mauvais coup. Je crois n��avoir encore jamais lu ? variance ? associ�� �� une main o�� quelqu��un gagne A?A? contre 9?9?. Il faut avouer qu��on parle moins des mains o�� A?A? gagne contre 9?9? que l��inverse. Personne ne s��int��resse aux trains qui arrivent �� l��heure.
Sauf, peut-��tre, les joueurs de poker��
La variance illustr��e (aka : ?Chatte! j��ai gagn�� un 80/20 !?)
Reprenons notre A?A? contre 9?9?. Vous ��tes en NL10 et tout part pr��flop. Alleluia ! A vous les 10� du donkey! En tout cas, les 81% du temps o�� notre paire tiendra�� Et le reste, on tilt ? Si vous ne comprenez pas la variance, c��est possible. Parce que, 19% du temps, on va souvent se demander ?mais pourquoi moi ? pourquoi ??.
Analysons la main sous un angle diff��rent : vous faites tapis pour 10� avec A?A?. Et votre adversaire paie avec 99. 81% du temps, vous allez gagner le pot de 20�. Et, 19%, le perdre.
Autrement dit, en moyenne, vous allez gagner 81% x 20�, soit 16,20�. Et votre adversaire, lui, gagnera en moyenne 3,80� (oui, un gain n��gatif).
Quand notre adversaire trouve son brelan, on gagne 0. On enregistre donc une variance n��gative de 16,20�. Mais quand notre paire tient, on gagne 20�, soit une variance positive de 3,80�.
Certes, on est malchanceux quand notre adversaire craque nos A?A?. Mais moins qu��on l��imagine (16,20� et pas 20�). Et, surtout, on est aussi chanceux quand nos As tiennent puisqu��on gagne plus que ce qui nous est statistiquement ?d?? (20� au lieu de 16,20�).
Sans variance, pas de gains
La variance n��est ni bonne ni mauvaise. Ou, pour ��tre plus correct : la variance est �� la fois bonne et mauvaise. Elle ne fait que mesurer les ��carts possibles par rapport �� la moyenne. Si nos As se font craquer, c��est non seulement moins co?teux qu��en apparence. Mais c��est aussi la condition n��cessaire pour que, �� long terme, chaque confrontation A?A? contre 9?9? nous rapporte 81% du pot.
Notre cerveau a quelques difficult��s �� accepter ce principe. A?A? contre 9?9? est un acquis pour lui. Et, quelque part au c?ur des circonvolutions de notre cerveau, on visualise d��j�� le pot venir �� nous.
Or, cette visualisation est une aberration : la totalit�� du pot ne nous revient jamais. Seulement 81% du pot nous revient ?de droit?. Le reste, ce qu��on gagne en plus par chance quand notre paire gagne, est de la variance positive. C��est de l��argent qui ne nous appartient pas. Qu��il faudra rendre. Ou, dit autrement, qui servira �� financer les 19% du temps o�� notre adversaire b��n��ficiera, �� son tour, d��une variance positive. Au final, la variance positive finance la variance n��gative.
Une paire d��As qui perd, c��est certes de la malchance. Mais une paire d��As qui tient, c��est de la chance. De la variance positive. Si vous parvenez �� ne plus visualiser la perte comme une d��faite, mais juste comme l��expression n��cessaire de la variance au m��me titre que le gain est l��expression d��une variance positive, chanceuse, et non un ?d??, alors un bel avenir s��offre �� vous dans le poker.
Evidemment, la variance n��gative sera g��n��ralement plus forte que la variance positive. Dans le cas de notre A?A?, on perd 16,20� quand la variance est n��gative et on gagne 3,80� quand elle est positive. ?a ne signifie pas pour autant qu��elle est plus ? mauvaise ? que ? bonne ?. Mais, tout simplement, que vous mettez votre argent en jeu dans une situation tr��s favorable. Et, donc, �� terme, que vous serez un joueur gagnant. Esp��rer l��inverse revient �� esp��rer jouer des situations d��favorables. Bonne chance !
Ce qu��on ne comprend pas nous fait peur
Sur 100 mains, (chiffres purement illustratifs), 70 vont se d��rouler ? selon le plan ?. Quinze verront la chance tourner en votre faveur. Et 15 en votre d��faveur. Vous ne pouvez rien faire pour am��liorer les 15 favorables, c��est juste de la chance, une variance positive. Mais une ��norme part de votre r��ussite au poker, sinon la totalit��, va d��pendre uniquement de la fa?on dont vous g��rez les 15% de mains d��favorables o�� la variance sera n��gative. Et le meilleur moyen, sinon le seul, pour y arriver, va ��tre de travailler votre compr��hension de la variance.
C��est ainsi que vous ��viterez le plus facilement d����tre sujet au tilt. Or, si la variance est �� la fois positive et n��gative, le tilt, lui, sera toujours n��gatif. Ce qu��on perd (ou gagne) du fait de la variance est normal et, au final, s����quilibre pour arriver �� long terme �� la moyenne esp��r��e par notre talent. Ce qu��on perd en n��acceptant pas que la variance s��exprime autant n��gativement que positivement n��a rien de normal et repr��sente un co?t qui peut d��passer notre esp��rance de gains.
Se plaindre de la variance n��a aucun sens. Vouloir lutter contre n��a pas vraiment d��int��r��t. La seule chose que vous pouvez faire, et devez faire si vous esp��rez devenir un joueur gagnant (et dans le cas contraire��), c��est comprendre et accepter la variance. Ne plus penser �� chaque main selon son issue, mais uniquement selon son esp��rance et la rentabilit�� des d��cisions.
Je vous souhaite tout de m��me bonne variance pour la semaine ;)
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