Poker Variance Simulator : Estimez la probabilit�� d'un down (up) swing
S'il est un mot qui revient souvent dans la bouche des joueurs de poker, c'est celui de "variance". D'un point de vue math��matique, la variance "est une mesure arbitraire servant �� caract��riser la dispersion d'une distribution ou d'un ��chantillon". Au poker, elle d��signe l'aspect al��atoire du jeu et sert �� mesurer la chance ou la malchance d'un joueur en donnant une id��e de la diff��rence en l'argent effectivement gagn�� par un joueur et l'argent qu'il aurait d? gagner en th��orie. Le site evplusplus.com propose un outil permettant d'estimer sa variance : Poker Variance Simulator.
La variance au poker
La variance est sans doute l'un des aspects les plus difficile �� g��rer psychologiquement au poker car elle influe de mani��re notable sur les gains r��alis��s. Mesurer la variance sert �� se projeter dans l'avenir et avoir une estimation du type "swings" auxquels on peut ��tre confront�� en jouant au poker.
Imaginons un joueur disputant 1 million de mains sur un an en NL200, avec un winrate de 12$ pour 100 mains pendant un an*. Ses gains �� la fin de l'ann��e devraient ��tre de 12$/100*1.000.000= 120.000$. Mais il ne s'agit l�� que d'une moyenne. Si ce joueur a un ��cart type ("standard deviation" en anglais) de 200$ pour 100 mains, il y a 99% de chances que ses gains totaux �� la fin de l'ann��e suivante soit compris entre 70.000$ et 170.000$, soit une diff��rence de 100.000$ due enti��rement au hasard.
*Exemple tir�� de Small Stakes No Limit Hold'em par Ed Miller, Sunny Metha et Matt Flynn.
D��finitions et utilisation
Pour utiliser le simulateur de variance, vous devez rentrer un certain nombre de chiffres :
Num. of hands : Le nombre de mains, qui doit ��tre inf��rieur ou ��gal �� 10 millions
Winrate (bb/100) : le winrate est le "taux de gains", c'est-��-dire votre gain moyen pour 100 mains. Attention, dans "Poker Variance Simulator", vous devez rentrer votre winrate en "bb" (big blinds) et non en BB (Big Bets) tels qu'il est exprim�� dans les trackers. Un Big Bet vaut 2 big blinds, pour conna?tre votre bb/100, multiplier votre BB/100 par 2.
Num. of trial to run : le nombre de courbes que vous voulez voir appara?tre sur le graphique.
Standard deviation (bb/100) : En fran?ais, l'��cart type qui mesure la dispersion d'une s��rie de valeurs autour de leur moyenne. L'��cart type est la racine carr��e de la variance.
Pour conna?tre votre ��cart type (deviation standard) vous devez disposer d'un tracker. Dans PokerTracker3, sous les onglets Texas Hold'em > Cash game, �� droite du cadre "Player Summary" cliquez sur "Configure this report" (ic?ne symbolisant un outil en forme de cl��) et ajoutez "Standard deviation bb/100 hands". Dans Hold'em Manager, �� gauche de l'onglet "Reports", cliquez sur le signe "+" et ajoutez la statistique "Standard Deviation".
Un exemple de simulation de variance
En utilisant les chiffres donn��s par d��faut sur le site pour une simulation, on obtient le graphique ci-dessous. La ligne en pointill��s noirs repr��sente la moyenne des gains attendus. Les autres courbes repr��sentent diff��rentes courbes possibles qu'un joueur peut observer dans son tracker s'il joue toujours avec le m��me winrate et le m��me ��cart type.
D'autres graphiques sont aussi g��n��r��s �� partir des m��mes donn��es. Le graph "Largest downswing probabiilty" nous apprend que ce joueur peut s'attendre un downswing aussi large que -2.290bb. Le graph "Longest Breakeven Probability" (probabilit�� de la plus longue pr��riode de breakeven) est de 33.900 mains. Enfin, le dernier graph pr��sente la distribution des winrates de la simulation (ici 10) autour du winrate moyen utilis�� pour la simulation.
Utilit�� et limitations
Pour g��n��rer ces graphiques, il faut supposer des conditions de jeu constantes : les joueurs et leurs adversaires ne changent jamais d'humeur ni de niveau de jeu et, de ce fait, leur winrate et ��cart type ne changent jamais.
De plus, cela suppose que vos r��sultats sur l'��chantillon de mains soient distribu��s normalement autour votre winrate (qu'il soient repr��sentatifs de l'ensemble). Pour cela, il faut disposer d'un ��chantillon de main aussi large que possible. Comme le montre l'exemple du premier paragraphe, m��me un million de mains est un ��chantillon o�� la variance est encore tr��s grande.
L'utilit�� de cet outil n'est pas de pr��voir quand vous allez rencontrer un downswing ou un upswing (ce qui d'autant plus probable que vous avez un gros volume de jeu), mais d'avoir une estimation des proportions que cela peut prendre.
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